两个正方形的边长之和为36cm,面积之差为72cm2,求这两个正方形的边长。

我们老师讲的是：
设大正方形边长acm 小正方形bcm
a+b=36
a²-b²=72
a²-b²=(a+b)(a-b)=72
(a+b)(a-b)÷（a-b)
=a-b
=72÷36
=2
a-b=2 a+b=36 a=19 b=17
为什么要÷(a+b)
明白者加Q 1141013205

(a+b) 是已知的，它等于36 。

为什么要除以(a+b)？
用72 除以 (a+b)，即可求出 (a-b)，
这样才能求出 a = 19 ,b=17。
你想一想，如果不求出 a-b，
只知道 a+b = 36，则无法确定a 和b 。
因为 两数之和为36, 有多个解，无法确定a、b的值。

你把a+b看成是X，把a-b看成是Y 那么x=36 xy=72就是一个方程组 除(a+b)就是消元法，得y=2. 不知道是否明白了？

x+y=36 x^2-y^2=72 (x+y)(x-y)=72 x-y=72/36=2 x=19cm y=17cm 这两个正方形的边长分另为19厘米和17厘米。