2e^x×cosx原函数为
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-09 16:39
- 提问者网友：樱花树下最美的约定
- 2021-03-09 07:44
2e^x×cosx原函数为
最佳答案
- 二级知识专家网友：输掉的尊严
- 2021-03-09 08:12
解：
∫(2e^x·cosx)dx
=∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]e^xdx
=∫[(cosx·e^x+sinx·e^x)+(-sinx·e^x+cosx·e^x)]dx
=sinx·e^x+cosx·e^x+C
=(sinx+cosx)·e^x+C
2e^x·cosx的原函数为(sinx+cosx)·e^x+C
∫(2e^x·cosx)dx
=∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]e^xdx
=∫[(cosx·e^x+sinx·e^x)+(-sinx·e^x+cosx·e^x)]dx
=sinx·e^x+cosx·e^x+C
=(sinx+cosx)·e^x+C
2e^x·cosx的原函数为(sinx+cosx)·e^x+C
全部回答
- 1楼网友：温柔刺客
- 2021-03-09 09:34
原式 = ∫x*(1+cos2x)/2 dx
= (1/2)∫xdx + (1/2)*∫xcos(2x)dx
= (x^2)/4 + (1/4)*∫xd(sin2x)
= (x^2)/4 + (1/4)*xsin(2x) - (1/4)*∫sin(2x)dx
= ……
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