1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²=
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-13 22:54
- 提问者网友：花之森
- 2021-03-13 19:51
1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²=
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧事诱惑
- 2021-03-13 21:27
解：原式＝1999²－1998²+1997²－1996²+……+1951²－1950²+1949²
＝（1999+1998）（1999－1998）+（1997+1996）（1997－1996） +…… + （1951+1950）（1951－1950）+1949²
＝1999+1998+1997+1996+……+1951+1950+1949²
＝3950*24+1975+1949²
＝
3895376
＝（1999+1998）（1999－1998）+（1997+1996）（1997－1996） +…… + （1951+1950）（1951－1950）+1949²
＝1999+1998+1997+1996+……+1951+1950+1949²
＝3950*24+1975+1949²
＝
3895376
全部回答
- 1楼网友：社会水太深
- 2021-03-13 22:35
解：1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²
=1949²+（1951²-1950²）+（1953²-1952²）+……+（1997²-1996²）+(1999²-1998²）
=1949²+(1951+1950)(1951-1950)+(1953+1952)(1953-1952)+……+(1999+1998)(1999-1998)
=1949²+(1950+1951+1952+1953+1954+1955+……+1996+1997+1998+1999)
=1949²+(1950+1999)x50÷2
=3798601+3949x50÷2
=3798601+98725
=3897326
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