浮点数转换为二进制，小数部分怎么转换，请教大家

比如123.874，这个0.874，是怎么转换为二进制的呢？看到网上说是不断的乘以2，但是0.874×2=1.748，然后这个数据又怎么处理呢？看了很久没看懂，不怎么明白，请教大家

小数部分计算方法：



乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，直到满足你的精确度为止。

0.874的转换过程（取精度为6位）：

0.874*2＝1.748 小数点左边为 1
0.748*2＝1.496 小数点左边为 1
0.496*2＝0.992 小数点左边为 0
0.992*2＝1.984 小数点左边为 1
0.984*2＝1.968 小数点左边为 1
0.968*2＝1.936 小数点左边为 1

十进制：123.874 二进制：1111011.110111

乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，直到满足你的精确度为止。 转换过程： 0.874的转换过程（取精度为6位）： 0.874*2＝1.748 小数点左边为 1  0.748*2＝1.496 小数点左边为 1  0.496*2＝0.992 小数点左边为 0  0.992*2＝1.984 小数点左边为 1  0.984*2＝1.968 小数点左边为 1  0.968*2＝1.936 小数点左边为 1  十进制：123.874 二进制：十进制的整数部分转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 十进制小数部分转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 例如302.625 先算整数部分302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为10010