如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于点D．问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-21 02:37
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-20 13:02
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，DA平分∠CAB交BC于点D．问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB
最佳答案
- 二级知识专家网友：長槍戰八方
- 2021-01-20 13:11
| 能在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长． 证明：过点D作DE⊥AB于点E， ∵在△ABC中，∠C=90°，DA平分∠CAB， ∴DC=DE，∠CDA=∠EDA， ∴AE=AC， ∵AC=BC， ∴∠B=45°，BC=AE， ∴△BED是等腰直角三角形， ∴DE=BE， ∴△BDE的周长为：DE+BD+BE=DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB． |
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