已知曲线Y=1/T-x上两点p(2,-1),Q(-1,1/2)求曲线在p处,Q处的切线的斜率以及曲线在p,Q处的切线方程

已知曲线Y=1/T-x上两点p(2,-1),Q(-1,1/2)求曲线在p处,Q处的切线的斜率以及曲线在p,Q处的切线方程

将P,Q任意一点坐标带入曲线方程中，得~~T=1
对曲线求导得，y'=1/(1-x)的平方，所以，在P点的切线斜率为，k=1/(1-2)的平方，即k=1
在Q点的切线斜率为，k=1/(1-(-1))的平方，即k=1/2
设在P点的切线方程为，y=x+m，将P的坐标带入得，m=-3，所以P点的切线方程为y=x-3
设在Q点的切线方程为，y=1/2x+N，将P的坐标带入得，N=1，所以P点的切线方程为y=1/2+1

1）pq斜率3/2 / -3=-1/2

2) -1=1/t-2 t=1 y=1/1-x

设p点处的切线y=kx+b

代入p（2，-1）2k+b=-1

kx+b=1/1-x

-kx^2+(k-b)x+b-1=0

(k-b)^2+4k(b-1)=k^2-2kb+b^2+4kb-4k

=k^2-4k+2kb+b^2=0

解得：k=1 b=-3

切线方程：y=x-3

将P,Q任意一点坐标带入曲线方程中，得t=1 　　对曲线求导得，y'=1/(1-x)的平方，所以，在P点的切线斜率为，k=1/(1-2)的平方，即k=1 　　在Q点的切线斜率为，k=1/(1-(-1))的平方，即k=1/4 　　设在P点的切线方程为，y=x+m，将P的坐标带入得，m=-3，所以P点的切线方程为y=x-3 　　设在Q点的切线方程为，y=1/2x+N，将P的坐标带入得，N=1，所以Q点的切线方程为y=1/2x+1