1平方×2平方至1999平方×2000平方得多少
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-28 22:13
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-28 12:06
1平方×2平方至1999平方×2000平方得多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：廢物販賣機
- 2021-01-28 12:26
余数为零解:因为偶数平方都能被四整除 所以问题可化简为2000以内奇数的平方和那么在这些数中可以以1001为界两两结合配成完全平方差公式最后再加上他们之积的二倍，如1001的平方加1的平方等于1001减1括号外平方加2*1001*1 1999平方加999平方等于1999-999括号外平方加2*(1999*999) 又因为1000的平方可以被4整除 问题进一步化简，2*(1001*1+1003*3+----+1999*999)其中1001 1003 1999等又可化为1000+1 1000+3 1000+999 等 因为1000及其倍数同样可以被4整除 所以问题就成了1000以内的奇数平方和的二倍被4整除的余数那么再次利用上面的方法就可得问题实际上是求100以内的奇数的平方和的4被被4整除的余数所以没有余数
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