Fx=2sinxcosx+2cos平方x，的最小正周期和单调减区间

Fx=2sinxcosx+2cos平方x，的最小正周期和单调减区间

原式=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x＋π/4)＋1
周期＝π
单调递增区间
[ kπ-3π/8 ,kπ＋π/8 ]

=2x+π/2+a ∴fx的最小正周期为π 单调递减区间： 2kπ+π/2<2sin2x+1/2+1/2cos2x+a =sin(2x+π/6)+1/6;2+a=a f(π/3)=sin(2π/3+π/6)+1/，π/2+2a=3/2==>：f(-π/6)=sin(-π/3+π/6)+1/已知函数fx=√3sinxcosx+（cos∧2）x+a （1）求fx的最小正周期及单调递减区间 （2）若fx在区间［～π/6，π/3］上的最大值与最小值的和为3/2，求a的值;2+a=1+a ∴最大值+最小值=3/3］上的最大值与最小值的和为3/：f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2+a=√3/kπ+π/6<=kπ+2π/3 (2)解析。 (1)解析：∵fx在区间［-π/3+π/2 最大值：f(π/6)=sin(π/6)+1/2+a=3/2+a 最小值;6<=2kπ+3π/2==>=x<