若3sinα+cosα=0，则1/（cosα的方+sin2α）

快快，选项有10/3 5/3 2/3 -2

详细说明

3sinα+cosα=0
3sinα=-cosα
tanα=-1/3

1/（cosα的方+sin2α）=cosα的方+sinα的方/cosα的方+2sinαcosα

分子分母同时除以cosα的方,得到有tan的式子，自己算出来就行了，打字不方便

cosα=3sinα 平方 cos²α=9sin²α cos²α+sin²α=1 所以 sin²α=1/10 cos²α=9/10 sin2α=2sinαcosα=2sinα*(-3sinα)=-6sin²α=-6/10 所以原式=10/3

3sina+cosa=0 3sina=-cosa sina/cosa=-1/3 tana=-1/3 1/(cosa^2+sin2a)=(sin^2+cos^2)/(cosa^2+2sinacosa) 分子分母同时除cosa^2 =(tana^2+1)/(1+2tana) 代入tana=-1/3 原式=10/3 所以答案选A