若函数f(x)=ax_2在x=3处的导数等于4

若函数f(x)=ax_2在x=3处的导数等于4

因为f(x)=ax-2
所以f'(x)=a
由已知f'(3)=a=4
所以f(x)=4x-2~

这道题我好像做过，题目是不是：设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=-12对称，且f′（1）=0 （ⅰ）求实数a，b的值 （ⅱ）求函数f（x）的极值．那是这样解的： 因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f′（x）=6x2+2ax+b 从而f′（x）=6（x+a/a)^2+b-a^2/6,即y=f′（x）关于直线x=-a6对称， 从而由条件可知-a6=12，解得a=3 又由于f′（x）=0，即6+2a+b=0，解得b=-12 （ⅱ）由（ⅰ）知f（x）=2x3+3x2-12x+1 f′（x）=6x2+6x-12=6（x-1）（x+2） 令f′（x）=得x=1或x=-2 当x∈（-∞，-2）时，f′（x）＞0，f（x）在（-∞，-2）上是增函数； 当x∈（-2，1）时，f′（x）＜0，f（x）在（-2，1）上是减函数； 当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函数． 从而f（x）在x=-2处取到极大值f（-2）=21，在x=1处取到极小值f（1）=-6．