初二代数问题a为有理数，a³+a²+a+1=0，那么1+a+a²+a³+……+a^1000=?
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-11-14 14:18
- 提问者网友：你在我眼中是最帅
- 2021-11-13 22:15
请用多种方法解答
最佳答案
- 二级知识专家网友：你把微笑给了谁
- 2021-11-13 23:53
a³+a²+a+1=0由此式知a为-1
a的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，正负抵消，所以
a+a²+a³+……+a^1000=0
1+a+a²+a³+……+a^1000=1
希望采纳哦，谢谢
a的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，正负抵消，所以
a+a²+a³+……+a^1000=0
1+a+a²+a³+……+a^1000=1
希望采纳哦，谢谢
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- 1楼网友：抱不住太阳的深海
- 2021-11-14 02:04
1+a+a²+a³+……+a^1000=1+a(a³+a²+a+1)+a²(a³+a²+a+1)……+a^997(a³+a²+a+1)
=1
- 2楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-11-14 01:14
你好！
a³加a²加a加1=0
a²(a加1)加a加1=0
(a加1)(a²加1)=0
因为平方大于等于0，所以a=-1
原式=1加(-1)加1加(-1)……加1=1
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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