已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域 怎么做
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-10-29 15:07
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-10-28 15:16
已知函数f(x)=(a^x-1)除以a^x+1 判断奇偶性并求出值域 怎么做
最佳答案
- 二级知识专家网友：白昼之月
- 2021-10-28 16:13
∵f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ∴f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]
分子、分母同乘a^x 得 f(-x)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x+1＞1 ∴2/(a^x+1)＜2 ∴-2/(a^x+1)＞-2
∴f(x)＞1-2=-1
∴f(x)值域为﹙-1，﹢∞﹚
分子、分母同乘a^x 得 f(-x)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x+1＞1 ∴2/(a^x+1)＜2 ∴-2/(a^x+1)＞-2
∴f(x)＞1-2=-1
∴f(x)值域为﹙-1，﹢∞﹚
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