如图，在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O点H E F G分别是oOA OB OC OD的中点 那么四边形EFGH是矩形吗？

为什么？

四边形EEGH是矩形，理由如下：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
AB=CD
AD=BC
∴△BOC≌△COD≌△DOA≌AOB
∴EF=HG
HF=GF（三角形的中线平行且等于第三边的二分之一）
∴四边形EFGH为平行四边形
∵DC⊥BC
BA⊥AD
∴HG⊥GF
HF⊥EF
∴平行四边形EFGH是矩形

是。OE,OF,OG,OH分别等于二分之一的OA，OC，OB，OD .因为四边形ABCD是矩形，所以OA，OC，OB，OD 相等，所以OE,OF,OG,OH，所以四边形EFGH是矩形。（对角线互相平分，为平行四边形。对角线又相等，由对角线相等的平行四边形是矩形可知，四边形EFGH是矩形）

是矩形。

因为对角线相等且互相平分。

如图，因为四边形abcd是矩形，所以ac=bd，因为oa=ac / 2，oc=ac / 2，ob=bd/2，od=bd/2

所以oa=ob=oc=od

因为e,f,g,h分别是oa,ob,oc,od的中点，所以oe=og，oh=of

且oe+og=oh+of，所以四边形efgh是矩形

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