已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值。
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-02-19 02:30
- 提问者网友：孤笛钟情你
- 2021-02-18 19:40
已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值。
最佳答案
- 二级知识专家网友：绝望伪装
- 2021-02-18 21:14
x^2+3x+1=0,方程两边同除以x，得到
x+3+1/x=0，所以x+1/x=-3，
所以
x^2+1/x^2
=（x+1/x）^2-2
=（-3）^2-2
=7
x+3+1/x=0，所以x+1/x=-3，
所以
x^2+1/x^2
=（x+1/x）^2-2
=（-3）^2-2
=7
全部回答
- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-02-18 23:06
x^2+1=-3x
平方
x^4+2x^2+1=9x^2
x^4+1=7x^2
两边除以x^2
x^2+1/x^2=7
- 2楼网友：狠傷凤凰
- 2021-02-18 22:31
由x²+3x+1=0 得 x+1/x=-3
x²+1/x²=x²+2+1/x²-2=(x+1/x)²-2=9-2=7
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