半径和直径有什么关系
答案:5 悬赏:0
解决时间 2021-02-19 20:26
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-02-19 04:13
半径和直径有什么关系
最佳答案
- 二级知识专家网友:人類模型
- 2021-02-19 05:35
半径的二倍是直径,即:半径×2=直径。
直径的二分之一是半径,即:直径÷2=半径。
半径的计算方法:
(1) 圆周长/2π
(2)√(圆面积÷π)开平方
(3)直径÷2或直径×1/2
直径的计算方法:
(1) 圆周长/π
(2){√(圆面积÷π)}*2
(3)半径*2
扩展资料:
性质一:
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设不成立,AB是直径
性质二:
在同一个圆中直径是最长的弦。
证明:设AB是⊙O的直径,CD是非直径的任意一条弦,则可证明AB>CD恒成立。
连接OC、OD,根据圆的定义,OA=OB=OC=OD=半径
∵CD不是直径
∴CD不经过圆心O,即O、C、D三点可以构成三角形
在△OCD中,根据三角形三边关系可知OC+OD>CD
∵OA=OB=OC=OD
∴OA+OB>CD
即AB>CD
参考资料:百度百科---半径
直径的二分之一是半径,即:直径÷2=半径。
半径的计算方法:
(1) 圆周长/2π
(2)√(圆面积÷π)开平方
(3)直径÷2或直径×1/2
直径的计算方法:
(1) 圆周长/π
(2){√(圆面积÷π)}*2
(3)半径*2
扩展资料:
性质一:
在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2
证明:设有直径AB,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。
反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等边对等角)
又∵AB'是直径,∴∠ABB'=90°(直径所对的圆周角是直角)
那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理矛盾
∴假设不成立,AB是直径
性质二:
在同一个圆中直径是最长的弦。
证明:设AB是⊙O的直径,CD是非直径的任意一条弦,则可证明AB>CD恒成立。
连接OC、OD,根据圆的定义,OA=OB=OC=OD=半径
∵CD不是直径
∴CD不经过圆心O,即O、C、D三点可以构成三角形
在△OCD中,根据三角形三边关系可知OC+OD>CD
∵OA=OB=OC=OD
∴OA+OB>CD
即AB>CD
参考资料:百度百科---半径
全部回答
- 1楼网友:傲气稳了全场
- 2021-02-19 09:47
半径是直径的一半, 关系就像 1块钱里面的0.5
- 2楼网友:夜风逐马
- 2021-02-19 08:16
半径是直径的二分之一,直径是半径的2倍
- 3楼网友:归鹤鸣
- 2021-02-19 07:25
半径是直径的二分之一,直径是半径的两倍。
- 4楼网友:末日狂欢
- 2021-02-19 07:03
半径的二倍是直径
即:半径×2=直径
直径的二分之一是直径
即:直径÷2=半径
即:半径×2=直径
直径的二分之一是直径
即:直径÷2=半径
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