速度梯度的定义

速度梯度的定义

速度梯度是理性力学中一个有关变形的时间的量，它定义为：
式中速度梯度L是二阶张量；
表示把相对变形梯度Ft()对进行一次微分并令=t；是梯度算符；υ是速度。把速度梯度进行加法分解(见张量），则
L=D+W
式中D和W为L的对称部分和反称部分，它们分别称为变形速率张量和转动速率张量。写成分量形式则为：
在理性力学中，研究n阶错综度里夫林-埃里克森流体 (见里夫林-埃里克森张量)要用到n阶速度梯度的概念。把上面定义的速度梯度L看为一阶速度梯度，即
，则n阶速度梯度可以写成：
它表示把相对变形梯度Ft()对进行n次微分并令=t的结果。
从物理上看，当流体在两界面之间流动时，由于材料之间摩擦力的存在，使流体内部与流体和界面接触处的流动速度发生差别，产生一个渐变的速度场，即为速度梯度，或称剪切速率。