复数z满足丨z +(3 +4i)丨=4,求丨z丨的范围
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-26 19:26
- 提问者网友:他是我的あ男人
- 2021-02-25 23:07
复数z满足丨z +(3 +4i)丨=4,求丨z丨的范围
最佳答案
- 二级知识专家网友:陪伴是最长情的告白
- 2021-02-25 23:21
解:∵丨z+3+4i丨=4,表示以p(-3,-4)为圆心、半径r=4的圆,丨OP丨=√(3^2+4^2)=5。∴丨z丨介于丨OP丨±r之间,即1≤丨z丨≤9。供参考。
全部回答
- 1楼网友:野性且迷人
- 2021-02-26 00:13
2z+|z|=3+6i
则复数z的虚部是3i,设:z=a+3i,则:
2(a+3i)+|z|=3+6i
2a+|z|=3
3-2a=|z|
(3-2a)²=|z|²=a²+9
3a²-12a=0
a=0或a=4【舍去】
得:z=3i
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