已知一元二次方程的二次项系数为2，两个根分别为√2 +1，√2 -1，写出这个一元二次方程
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解决时间 2021-04-18 19:12
- 提问者网友：伪善人独行者
- 2021-04-17 22:02
已知一元二次方程的二次项系数为2，两个根分别为√2 +1，√2 -1，写出这个一元二次方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：时光不老我们不分离
- 2021-04-17 23:11
两根的和是2√2 积是1
∴这个方程是
2(x²-2√2x+1)=0
即2x²-4√2x+2=0
∴这个方程是
2(x²-2√2x+1)=0
即2x²-4√2x+2=0
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- 1楼网友：不羁的心
- 2021-04-18 02:28
不知道你学过韦达定理没，由一元二次方程ax的2次方+bx+c=0，两个根有以下关系：
x1+x2=-a分之b，x1x2=a分之c
解：由已知可知a=2，x1=√2+1，x2=√2-1，得
√2+1+（√2-1）=-2分之b （1）
（√2+1）（√2-1）=2分之c （2）
由（1）得
2√2=-2分之b
b=-4√2
由（2）得
2-1=2分之c
1=2分之c
c=2
这个一元二次方程为：2x的2次方-4√2x+2=0
- 2楼网友：风格单纯
- 2021-04-18 01:03
X1+X2=-b/2=2√2
∴b=-4√2
X1*X2=c/2=1
∴c=2
一元二次方程为：2x²-4√2*x+2=0
- 3楼网友：浪者不回头
- 2021-04-18 00:30
一元二次方程为ax^2+bx+c=0,
x1=√2 +1，x2=√2 -1 ,a=2
(√2 +1)+(√2 -1)=-b/a , b=-4√2 , (√2 +1)(√2 -1)=c/a, c=2
一元二次方程为2x^2-4√2 x+2=0,
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