浮点数有效位？

浮点数有效位？

不用说那么多，最后一位可能是四舍五入的（如单精度的第8位，双精度的第17位），有时可能就+1了。

ieee754浮点数的表示方法。c语言里对float类型数据的表示范围为-3.4*10^38～+3.4*10^38。double为-1.7*10^-308~1.7*10^308，long double为-1.2*10^-4932~1.2*10^4932. 类型    比特（位）数    有效数字    数值范围     float    32    6~7    -3.4*10^38～+3.4*10^38     double    64    15~16    -1.7*10^-308~1.7*10^308     long double    128/    18~19    -1.2*10^-4932~1.2*10^4932     究竟如何计算该范围，分析如下： 对于单精度浮点数（float）来说，符号位一位，指数位8位，尾数23位。指数能够表示的指数范围为-128~127。尾数为23位。 float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。 其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40e+38 ~ +3.40e+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79e+308 ~+1.79e+308。 以float为例，如下表 符号    尾数    指数     1    23    8     数符（+-）    小数部分（决定精度）    -127~128 指数（决定范围）     例如： +1.

一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M。

单精度浮点数(float)总共用32位来表示浮点数，其中尾数用23位存储，加上小数点前有一位隐藏的1(IEEE754规约数表示法)，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。考虑到第7位可能的四舍五入问题，所以单精度最少有6位有效数字（最小尺寸）。 

同样地：双精度浮点数(double)总共用64位来表示浮点数，其中尾数用52位存储，     2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。同样四舍五入，最少15位。