在三角形ABC中，AB=AC，点D是BC中点，点E在AD上，求证：(1)三角形ABD全等于三角形A
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-10 02:00
- 提问者网友：醉归
- 2021-02-09 13:10
在三角形ABC中，AB=AC，点D是BC中点，点E在AD上，求证：(1)三角形ABD全等于三角形A
最佳答案
- 二级知识专家网友：苦柚恕我颓废
- 2021-02-09 14:26
﹙1﹚证明：∵AB=AC,D是BC的中点，
∴BD=CD,
又AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
﹙2﹚证明：∵ △ABD≌△ACD ，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
∴AD⊥BC,
∴AD垂直平分BC，
又∵E在AD上，
∴BE=CE.﹙线段垂直平分线上的点到这条线段两端距离相等。﹚
∴BD=CD,
又AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
﹙2﹚证明：∵ △ABD≌△ACD ，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
∴AD⊥BC,
∴AD垂直平分BC，
又∵E在AD上，
∴BE=CE.﹙线段垂直平分线上的点到这条线段两端距离相等。﹚
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