如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点，且AB=5，AC=6。(1)三角形OEF是什么

如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点，且AB=5，AC=6。(1)三角形OEF是什么三角形?证明。(2)求线段EF的长，过程

(1)三角形OEF是等腰三角形
证明：因为四边形ABCD是菱形
所以AB=AD
OA=/2AC
OB=OC=1/2BC
角AOB=90度
O是BC的中点
因为E ,F分别是AB ,AD的中点
所以EF OE ,OF分别是三角形ABD的中位线，
所以EF平行BC
EF=1/2BC
OE=1/2AD
OF=1/2AB
所以OE=OF
所以三角形OEF是等腰三角形
（2）解：因为OA=/2AC（已证）
AC=6
所以OA=3
因为角AOB=90度（已证）
所以三角形AOB是直角三角形
由勾股定理得：
AB^2=OA^2+OB^2
因为AB=5
所以OB=4
因为OB=1/2BC（已证）
EF=1/2BC（已证）
所以EF=OB
所以EF=4

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