如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-11 05:00
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-02-10 08:27
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由
最佳答案
- 二级知识专家网友：疯山鬼
- 2021-02-10 08:50
平分．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD ∥ EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD ∥ EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
全部回答
- 1楼网友：强势废物
- 2021-02-10 09:26
证明： 因为ad⊥bc于d，eg⊥bc于g， 所以ad//eg， 所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∠2=∠e（两直线平行，同位角相等）， 又因为∠e=∠3，所以∠1=∠2， 即ad平分∠bac
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