两个数互为倒数,它们的和是2又12分之1。这两个数是？
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-24 01:47
- 提问者网友：喜遇你
- 2021-03-23 19:51
两个数互为倒数,它们的和是2又12分之1。这两个数是？
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎杀温柔
- 2021-03-23 20:23
解：设其中一个数是x，则另一个数为1/x
x + 1/x = 25/12
x^2 + 1 = 25x/12
x^2 - 25x/12 = -1
x^2 - 25x/12 + (25/24)^2 = ( 25/24)^2 - 1
(x - 25/24)^2 = ( 25/24 + 1 )( 25/24 - 1 )
(x - 25/24)^2 = (7/24)^2
x - 25/24 = ±(7/24)
x = ±(7/24) + 25/24
∴ x = 4/3 或 x = 3/4
∴ 其中一个数为 4/3 或 3/4
若这个数为 4/3 ，则另一个数为 1/(4/3) = 3/4
若这个数为 3/4 ，则另一个数为 1/(3/4) = 4/3
x + 1/x = 25/12
x^2 + 1 = 25x/12
x^2 - 25x/12 = -1
x^2 - 25x/12 + (25/24)^2 = ( 25/24)^2 - 1
(x - 25/24)^2 = ( 25/24 + 1 )( 25/24 - 1 )
(x - 25/24)^2 = (7/24)^2
x - 25/24 = ±(7/24)
x = ±(7/24) + 25/24
∴ x = 4/3 或 x = 3/4
∴ 其中一个数为 4/3 或 3/4
若这个数为 4/3 ，则另一个数为 1/(4/3) = 3/4
若这个数为 3/4 ，则另一个数为 1/(3/4) = 4/3
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- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-03-23 21:16
任务占坑
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