设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数，则下列结论成立的是

Af（x）+|g（x）|是偶函数
Bf（x）-|g（x）|是奇函数
C|f（x）|+g（x）是偶函数
D|f（x）|-g（x）是奇函数 求详解

A、f（-x）+|g（-x）|=f（x）+|-g（x）|=f（x）+|g（x）|偶函数
B、f（-x）-|g（-x）|=f（x）-|-g（x）|=f（x）-|g（x）|偶函数
C、|f（-x）|+g（-x）=|f（x）|-g（x），不知是什么函数
D同上

.......................................

a恒成立，因为f(x), |g(x)|都是偶函数，所以它们的和必为偶函数 其它几个都不对。

a

关于奇偶函数的运算性质： 奇函数的代数和为奇函数；偶函数的代数和为偶函数。 偶数个奇函数（或偶函数）之积为偶函数；奇数个奇函数的积为奇函数。 一奇一偶函数的乘积为奇函数。 选A

偶函数关于Y轴对称。 B因为奇函数的绝对值是偶函数。所以|g（x）|是偶函数。那么一个偶函数加上一个偶函数也是偶函数，你可以画个图试试 ，奇函数关于原点对称