电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-24 17:26
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-23 22:09
电力公司给四个村庄改造电网，这四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧脸谱
- 2021-01-23 23:26
试题答案：设正方形边长为a．
在方案（1）中，用电线为DA+AB+BC=3a．
在方案（2）中，用电线为AB+BC+CD=3a．
在方案（3）中，用电线为AC+BD=22a≈2.828a．
在方案（4）中，通过已知条件可知：AG=a2，AE=2EG，
在Rt△AGE中，设EG=x，则AE=2x，
由勾股定理得：（2x）2=x2+（a2）2，解得：x=36a，
∴EG=36a，AE=33a，
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=(3+1)a≈2.732a
答：方案（4）最省电线．
在方案（1）中，用电线为DA+AB+BC=3a．
在方案（2）中，用电线为AB+BC+CD=3a．
在方案（3）中，用电线为AC+BD=22a≈2.828a．
在方案（4）中，通过已知条件可知：AG=a2，AE=2EG，
在Rt△AGE中，设EG=x，则AE=2x，
由勾股定理得：（2x）2=x2+（a2）2，解得：x=36a，
∴EG=36a，AE=33a，
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+（GH-2EG）=(3+1)a≈2.732a
答：方案（4）最省电线．
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