高中数学 排列组合的问题^_^ 某公共汽车站6个候车位【成一排】，现有3名乘客随便坐在某个座位上候

高中数学 排列组合的问题^_^ 某公共汽车站6个候车位【成一排】，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的总数是多少？

还是仔细分情况考虑：当两个空位在边上时，先选择一人坐在它们旁边，然后剩下的两个人从剩下的三个座位里选两个座位有c（2，1）*c（3，1）*a（3，2）=36种
当两个空位在中间时，先选择两个人坐在它们两边，然后剩下的一个人从剩下的两个座位中选一个坐有c（3，1）*a（3，2）*c（2，1）=3*6*2=36种
所以共有72种方法

6个座位三个人坐，那么三个空座为全都不相邻的情况只有2种 所以 C(6,3)-2 就是三个作为中至少有两个相邻的情况数了 即18 当然也可以这样考虑： 把两个连续的座位绑在一起，看成一个座位 这样就变成5个候车位 其中 3个有人座人 一个普通空座位 一个特殊空座位 先选三个给人坐：C(5,3) 余下两个座位，选一个给特殊空座位 ：C（2，1） 最后一个座位给普通空座位。 于是C(5,3)×C(2，1) =20 当三个空座连续的时候，上述算法会有2个情况重复多余 所以20-2=18