勾股定理：在我国古代，人们将直角三角形中短直角边叫勾，长的叫股，斜边叫弦。

据我国古代算书记载，约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是3，股是4，那么弦就是5，后人概括为“勾3，股4，弦5”。 （1）观察3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；……发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算 1/2（9-1），1/2（9+1）与1/2（25-1），1/2（25+1），并根据你发现的规律，分别写出用7，24，25的勾表示其股和弦的算式； （2）根据（1）的规律，用含n（n大于等于3，n为勾）的代数式表示所有这些勾股数的股和弦，合理猜想他们之间的相等关系（举出一种即憨乏封何莩蛊凤坍脯开可），并加以证明； （3）继续观察6，8，10；8，15，17；……可以发现各组的第一数都是偶数，且从6起没有间断过，运用类似上述的方法，直接用含m（m为偶数且m大于等于6，m为勾）的代数式来表示它们的股和弦。

（1）股：1/2（49-1） 弦：1/2（49+1） 注：49=7*7 （2）股：1/2（n^2-1） 弦：1/2（n^2+1） 证明：弦^2-股^2 =1/4n^4+1/2n^2+1/4-1/4n^2+1/2n^2-1/4 合并后得弦^2-股^2=n^2 因为n为勾 则勾^2=n^2 所以，勾^2=弦^2-股^2 即，勾^2+股^2=弦^2 （3）同上可得 股：1/4(m^2)-1 弦：1/4（m^2）+1 希望采纳，谢谢

(1)股:1/2(49-1) 弦:1/2(49+1) 注:49=7*7 (2)股:1/2(n^2-1) 弦:1/2(n^2+1) 证明:弦^2-股^2 =1/4n^4+1/2n^2+1/4-1/4n^2+1/2n^2-1/4 合并后得 弦^2-股^2=n^2 因为n为勾 则勾^2=n^2 所以,勾^2=弦^2-股^2 即,勾^2+股^2=弦^2 (3)同上可得 股:1/4(m^2)-1 弦:1/4(m^2)+1 希望采纳,谢谢