判断函数f(x)=x+1/x-1在(负无穷,0)上的单调性,并用定义证明
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-01-04 18:21
- 提问者网友：小姐请专情
- 2021-01-03 21:37
判断函数f(x)=x+1/x-1在(负无穷,0)上的单调性,并用定义证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：佛说妍妍很渣
- 2021-01-03 22:41
f(x)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
图象是以(1,1)为对称中心，以直线x=1,y=1为渐近线的双曲线。
所以，f(x)=(x+1)/(x-1)在(负无穷,0)是减函数
u
u
f(u)>f(v)
图象是以(1,1)为对称中心，以直线x=1,y=1为渐近线的双曲线。
所以，f(x)=(x+1)/(x-1)在(负无穷,0)是减函数
u
u
f(u)>f(v)
全部回答
- 1楼网友：偏爱自由
- 2021-01-04 00:00
单调递增。
设 x"＞x＞0 则x"-x＞0
f(x")-f(x)=x"-1/x"-(x-1/x)
=(x"-x)+(x"-x)/xx">0
所以函数在区间…上是增函数
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