在等比数列中AN中，A3=4，S6=36求AN
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-16 21:51
- 提问者网友：美人如花
- 2021-11-16 14:07
在等比数列中AN中，A3=4，S6=36求AN
最佳答案
- 二级知识专家网友：疯山鬼
- 2021-11-16 15:24
若公比q=1,则S6=6a3=24,矛盾。
∴q≠1.
∴{a1q^2=4,①
{a1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)=36.②
②/①，化简得1+q+q^2+q^3+q^4+q^5=9q^2,
∴q^5+q^4+q^3-8q^2+q+1=0,
只能求q的近似值，难！
∴q≠1.
∴{a1q^2=4,①
{a1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)=36.②
②/①，化简得1+q+q^2+q^3+q^4+q^5=9q^2,
∴q^5+q^4+q^3-8q^2+q+1=0,
只能求q的近似值，难！
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-11-16 16:24
楼上有问题，问的是等比数列诶。lz的问题最后有点小困难，要解一个5次的方程，用电脑软件可以解，但是人力的话就有点困难了，时间有点挤，无法解出，只能给出一部分过程
由等比数列求和公式和通项公式： sn=a1(1-q^n)/(1-q) ；an=a1×q^(n-1)；
可得s6=(a3/q^2) (1-q^6)/(1-q);此方程只有一个未知数q，所以一定能够解出一个值。
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