y=大根号下xsinx小根号1-e^x 用对数求导法求函数的导数
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-02 22:59
- 提问者网友：南佳人～
- 2021-03-02 05:01
y=大根号下xsinx小根号1-e^x 用对数求导法求函数的导数
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-03-02 05:31
对数求导法教材上有例题的，依样画葫芦即可：取对数，得
lny = (1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x)，
求导，得
y'/y = (1/2)(1/x)+(1/2)tanx+(1/4)[(-e^x)/(1-e^x)]，
所以，
y' = y*{(1/2)(1/x)+(1/2)tanx+(1/4)[(-e^x)/(1-e^x)]}
= ……
lny = (1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x)，
求导，得
y'/y = (1/2)(1/x)+(1/2)tanx+(1/4)[(-e^x)/(1-e^x)]，
所以，
y' = y*{(1/2)(1/x)+(1/2)tanx+(1/4)[(-e^x)/(1-e^x)]}
= ……
全部回答
- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-03-02 06:23
e后面是不是少了个x啊？
ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|
=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|]
两边求导
y'/y=1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=y*1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
y'=1/2*√[xsinx√(1-e^x)]*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯