在三角形ABC中,如果1-cosA/1-cosB=a/b,试判断三角形ABC的形状。（谢谢！）
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-06 21:34
- 提问者网友：先森请一心
- 2021-03-06 10:57
在三角形ABC中,如果1-cosA/1-cosB=a/b,试判断三角形ABC的形状。（谢谢！）
最佳答案
- 二级知识专家网友：星星坠落
- 2021-03-06 11:48
(1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB
所以(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
然后展开换位sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
所以B=A
故为等腰三角形
所以(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
然后展开换位sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
所以B=A
故为等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：星星坠落
- 2021-03-06 12:28
（1-cosa)/(1-cosb)=sin(a/2)^2/sin(b/2)^2 a/b=sin(a/2)cos(a/2)/[sin(b/2)cos(b/2)] tan(a/2)=tan(b/2) de a=b
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