求函数y=cos²x+sinxcosx的单调增区间
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-27 13:28
- 提问者网友：冷天寄予
- 2021-02-27 10:12
要详细步骤哦，谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：萌萌哒小可爱
- 2021-02-27 10:55
函数y=cos²x+sinxcosx
=1/2cos2x+1/2+1/2sin2x
=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
函数y=cos²x+sinxcosx的单调增区间 为
【kπ-3π/8，kπ+π/8】 k∈Z
=1/2cos2x+1/2+1/2sin2x
=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
函数y=cos²x+sinxcosx的单调增区间 为
【kπ-3π/8，kπ+π/8】 k∈Z
全部回答
- 1楼网友：万千宠爱
- 2021-02-27 11:43
y=cos²x+sinxcosx
=(1+cos(2x))/2 + sin(2x)/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
∴2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2(k∈z)
解得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8(k∈z)
∴y的增区间是[kπ-3π/8,kπ+π/8](k∈z)
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