数学题。把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm平方，那么按...

数学题。把一根长10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm平方，那么按...

把一根长为10cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9cm2，那么还要准备一根长为8cm的铁丝才能按要求把三角形做好．

【考点】：
勾股定理的逆定理．

【分析】：
设两直角边分别为x，y，再根据已知利用完全平方公式可求得两边的平方和，从而得到了斜边的平方即可求得斜边的长，即求得了还需的铁线的长度．

【解答】：
解：设两直角边分别为x，y
∵x+y=10，
xy÷2=9
xy=18
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=10²
∴x²+y²+2×18=100
∴x²+y²=64=8²
∴还需要准备一根8cm的铁丝．

【点评】：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的运用能力．

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设直角边长度为x,10-x 则 x(10-x)/2=9 解得x=5+根号7或x=5-根号7 也就是说，直角边的长度分别为5+根号7、5-根号7 所以由勾股定理，斜边长度为8.（勾股定理的内容不写了，百度写这种根号里乱七八糟的东西很累的）

设直角边为a b 则a+b=10，a*b=18，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64 斜边长为8cm。还要准备一条8CM的铁丝。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

设直角边为a,10-a,斜边为c a*(10-a)=9*2, a^2-10a=-18 c^2=a^2+(10-a)^2=2(a^2-10a)+100=-36+100=64 c=8 其长度8cm

8cm。设两边为xy，条件是xy=18，x+y=10.所求是斜边长，即根号（x^2+y^2）. x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=100-36=64.所以答案为8 再看看别人怎么说的。

设一条直角边为x,另一条直角边为y。 由题意可知， x+y=10 xy=18(三角形的面积是9cm^2 所以1/2*xy=9) 则x^2+y^2 =(x+y)^2-2xy =10^2-2*18 =100-36 =64 64开方=8 所以，还需要准备一根铁丝的长度为8cm。