已知直线l:y=kx+1 与两点A（-1，5） B（4，-2）若直线l与线段AB相交，求k的取值范围
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-09 00:14
- 提问者网友：逐野
- 2021-04-08 15:13
已知直线l:y=kx+1 与两点A（-1，5） B（4，-2）若直线l与线段AB相交，求k的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输的倔强
- 2021-04-08 16:25
y=kx+1,与Y轴交点为M（0，1），直线l绕M点旋转，从MB开始逆时针旋转，至MA，MA和MB是二极端位置，此时均与线段AB相交，
MA直线方程：(y-1)/x=-4,y=-4x+1,
MB直线方程：（y-1)/x=(1+2)/(0-4),y=-3x/4+1,
故k的范围是：k∈[-3/4 ，+∞）∪（-∞，-4]，
也就是说，k在（-4，-3/4）区间内直线与线段AB不相交。
MA直线方程：(y-1)/x=-4,y=-4x+1,
MB直线方程：（y-1)/x=(1+2)/(0-4),y=-3x/4+1,
故k的范围是：k∈[-3/4 ，+∞）∪（-∞，-4]，
也就是说，k在（-4，-3/4）区间内直线与线段AB不相交。
全部回答
- 1楼网友：闲懒诗人
- 2021-04-08 16:55
解：由直线l：y=kx+1的方程，判断恒过p（0，1），
如下图示：
∵kpa=-4，kpb=-
3
4 ，
则实数a的取值范围是：k≥?
3
4 或k≤?4．
故答案为：k≥?
3
4 或k≤?4．
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