在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，已知AC=10,BD=8且BD垂直AB，求BC的长。
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-09 22:47
- 提问者网友：房东的猫
- 2021-03-09 00:35
在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，已知AC=10,BD=8且BD垂直AB，求BC的长。
最佳答案
- 二级知识专家网友：青春如此荒謬
- 2021-03-09 01:36
∵平行四边形对角线相互平分
∴OA=5，OB=4
又BD⊥AB
由勾股定理得，AB=3
在直角三角形ABD中，有AB²+BD²=AD²即AD²=3²+8²=9+64=73
BC=AD=根号73
∴OA=5，OB=4
又BD⊥AB
由勾股定理得，AB=3
在直角三角形ABD中，有AB²+BD²=AD²即AD²=3²+8²=9+64=73
BC=AD=根号73
全部回答
- 1楼网友：悲观垃圾
- 2021-03-09 03:00
解：
（1）在平行四边形abcd中，ac与bd互相平分
则ao=ac/2=5，bo=bd/2=3
由bd⊥ab，ab²+bo²=ao²(勾股定理)
得ab=4
平行四边形abcd的面积=ab*bd=4*6=24
（2）由bd⊥ab，ad²+bo²=ab²(勾股定理)
得ad=2√13
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