原题：（1+ √2）/1 + （ √2+√3)/1...............+（√7+√8）/1 = 多少？
请帮忙解决一个数学题，谢谢了！！
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-04-22 23:14
- 提问者网友：朱砂泪
- 2021-04-21 22:33
最佳答案
- 二级知识专家网友：你好陌生人
- 2021-04-21 23:39
解，本体主要是在分母和分子分别相乘一个式子，消去分母。
（1+ √2）/1 + （ √2+√3)/1...............+（√7+√8）/1
=√2-1+√3-√2+..............+√8-√7
=-1+√2-√2+√3-√3...........+√7-√7+√8
=+√8=1
=2√2-1
全部回答
- 1楼网友：输掉的尊严
- 2021-04-22 03:07
√8-1
- 2楼网友：最后战士
- 2021-04-22 02:33
1/（1+√2）=√2-1
1/（√2+√3）=√3-√2
。。。
1/（√7+√8）=√8-√7
原式=√8-1=2√2-1
- 3楼网友：蜜罐小熊
- 2021-04-22 01:03
前面的是分母吗？
是的话就分母有理化
原式=(√2-1)+（√3-√2）+……+（√8-√7）
=√8-1
=2√2-1
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