“四个连续奇数的和一定能被4整除”这句话对吗？为什么？

“四个连续奇数的和一定能被4整除”这句话对吗？为什么？

对
设这四个数：2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,k=0,1,2,3.....
加起来为8k+16=8(k+2)
显然能被4整除

设有2n-3、2n-1、2n+1三个连续奇数，则

2n-3+2n-1+2n+1

=6n-3

=3（2n-1）

所以三个连续奇数的和，一定可以被3整除。