电阻的功率超过额定功率会短路吗

我想测试一下整流后的311V是否存在，想用一个LED显示，LED要 10-20MA才亮。。然后电阻用个20K。就是15MA。但是电阻额定功率最大也就1或者2W吧。用公式P=UI算，加入是1W的话，电流也只能到1/311=3.2mA。311/3.2=100K电阻。此时用1W10K的可以。如果换成20K1W。那P=U^2/R=4.83W.此时大于电阻的额定功率。会不会烧掉呢。如果会短路就有危险了，击穿。所以想问问电阻会不会烧掉
或者提供一个让LED灯亮的方案让我检测到311V是否存在。

如果有万用表，直接测量电压比较方便。
普通小型电阻的功率是1/4、1/8W。电阻并联可以增加瓦数。4个 1/4瓦的电阻并联，就是1瓦了。
电阻的功率小了，在电路中会发热，甚至烧毁，通常是烧断了，不通了。