e^（x*y）=1怎么求微分？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-12 05:50
- 提问者网友：樱花树下最美的约定
- 2021-02-11 07:58
e^（x*y）=1怎么求微分？
最佳答案
- 二级知识专家网友：情窦初殇
- 2021-02-11 09:07
对x微分
d(e^(x*y))/dx=d(1)/dx
e^(x*y)*d(x*y)/dx=0
e^(x*y)*[dx/dx*y+x*dy/dx]=0
e^(x*y)*[y+x*y']=0
xy对称，对y微分为e^(x*y)*[x+y*(dx/dy)]=0
考虑到e^(x*y)不等于0
所以，dy/dx=-y/x
dx/dy=-x/y
d(e^(x*y))/dx=d(1)/dx
e^(x*y)*d(x*y)/dx=0
e^(x*y)*[dx/dx*y+x*dy/dx]=0
e^(x*y)*[y+x*y']=0
xy对称，对y微分为e^(x*y)*[x+y*(dx/dy)]=0
考虑到e^(x*y)不等于0
所以，dy/dx=-y/x
dx/dy=-x/y
全部回答
- 1楼网友：都不是誰的誰
- 2021-02-11 09:35
y=1+x*e^y
-y=-1-x*e^y
1-x*e^y=2+(-1-x*e^y)=2-y
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