高等数学（一），1/（1-x）幂级数如何展开？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-02-27 15:06
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-26 18:00
高等数学（一），1/（1-x）幂级数如何展开？
最佳答案
- 二级知识专家网友：一袍清酒付
- 2021-02-26 18:47
如图所示：
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-26 21:05
只有在x在0的小范围内才能用Taylor展开，这时候拉格朗日余项趋向于0.
如果不能证明余项等于0就不能这样展了。
如果不能证明余项等于0就不能这样展了。
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-26 20:00
当 |x|<1 时, 中学里的无穷递缩等比数列所有项之和
1+x+x^2+x^3+......+x^n+... = 1/(1-x), 即 ∑ x^n = 1/(1-x),
应该是早已解决的简单问题，一定要用复杂方法再去证明吗 ？追问是正过来证和反过来证的问题。。。可以用牛顿二项展开式证。也就是用另一种证明泰勒级数等于泰勒展开的方法。不过谢谢你。
1+x+x^2+x^3+......+x^n+... = 1/(1-x), 即 ∑
应该是早已解决的简单问题，一定要用复杂方法再去证明吗 ？追问是正过来证和反过来证的问题。。。可以用牛顿二项展开式证。也就是用另一种证明泰勒级数等于泰勒展开的方法。不过谢谢你。
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