用洛必达法则求极限 lim [1/(x^2-1) - 1/(x-1)] x→1
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-15 13:09
- 提问者网友：空白
- 2021-03-14 13:18
用洛必达法则求极限 lim [1/(x^2-1) - 1/(x-1)] x→1
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-14 14:22
通分
原式=lim(1-1-x)/(x+1)(x-1)
=lim-x/(x²-1)
分母趋于0，分子趋于-1
所以趋于无穷
极限不存在
原式=lim(1-1-x)/(x+1)(x-1)
=lim-x/(x²-1)
分母趋于0，分子趋于-1
所以趋于无穷
极限不存在
全部回答
- 1楼网友：冷眼_看世界
- 2021-03-14 14:59
先通分，得(xlnx-x+1)/[(x-1)lnx].利用洛必达法则，上下同时求导得lnx/[lnx+(x-1)/x] 再利用洛必达法则，得(1/x)/[(1/x)+(1/x^2)] 于是极限为1/2
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