一次函数和一次方程的区别

一次函数和一次方程的区别

如果自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。

而含有未知数的等式叫方程

一次函数就是x,y的指数都是1，没有平方或者立方。
一次方程就是y=kx+b，等式中的x,y同样地指数都为1。

就上例而言，y=kx+b是个方程式，而y是x的一次函数

设一次函数y=3x-4与y=-x+3的图像的交点为p，它们与x轴分别交于点a点b，试求三角形apb的面积。 解：解方程组：y=3x-4与y=-x+3， 得x=1/4，y=-13/4，即p点的坐标是：（1/4，-13/4），其中纵坐标的绝对值13/4就是三角形abp的ab边上的高。 令y=3x-4与y=-x+3这两个方程中的y=0，解出两个x的值：4/3和-3就是函数图像与x轴的两个交点a和b的横坐标， 所以三角形abp的底边ab长：4/3-（-3）=13/3， 所以三角形abp的面积是：1/2*13/3*13/4=169/24 2、在平面直角坐标系中，直线l1经过点(2,3)和（-1，-3），直线l2经过原点，且与直线l1交与（-2，a) 1.试求a的值 2。（-2，a)可看成怎样的二元一次方程组解？ 3。设交点为p，直线l1与y轴交与点a，求出三角形apo的面积。 解：（1）设直线l2的方程是：y=ax+b,将点(2,3)和（-1，-3）的坐标代入方程中可以得到一个关于a和b的二元一次方程组，3=2a+b，-3=-a+b， 解得：a=2，b=-1， 即直线l1的方程是：y=2x-1 因为，l2与直线l1交于（-2，a）点，所以这个点也在直线l2上，代入方程y=2x-1中，得：a=2*（-2）-1，a=-5。 （2）（-2，a)可看成由直线l1和l2的方程组成的方程组的解。 因为直线l2经过原点，和（-2，a)点，因此，可以用（1）中的方法求出其方程是：y=-5/2x 所以，（-2，a)可看成二元一次方程组：y=2x-1与y=-5/2x的解。 （3）交点p，也就是（-2，-5）点， 令：直线l1的方程：y=2x-1中的y=0，即2x-1=0，解得x=1/2，即直线l1与y轴交点a的横坐标是：1/2， 所以，三角形apo的底边ao长：1/2 而p点的纵坐标的绝对值5就是底边上的高 因此三角形apo的面积是：1/2*1/2*5=5/4 希望我的回答能够对你有帮助。