求12345...19901991除以9的余数是多少???
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-22 21:13
- 提问者网友：血樱陌殇
- 2021-03-22 07:58
奥数解题
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-03-22 08:48
余3
(1+1991)*1991/2=1983036
1983036/9余3
(1+1991)*1991/2=1983036
1983036/9余3
全部回答
- 1楼网友：堕落奶泡
- 2021-03-22 11:26
余数是3
下面是我的回答:
将
1+2+3+...+9
+(10)+(1+1)+...+(9+9)
+(1+0+0)+(1+0+1)+...+(9+9+9)
+(1+0+0+0)+(1+0+0+1)...+(1+9+9+0)+(1+9+9+1)
的数值和组织一下，进行计算并不难，如下：
上述数值加法可以这样算：
1～99数值相加为45×10+45×9=45×19；
100～999数值相加为（45×19）×9+45×100=45×281
1000～1991数值相加为45×19+45×281+1000-196
=45×300+804
上面有45这个因素的因式必是9的倍数，所以实际上将804除以9就得到了结果，结果是3。
- 2楼网友：情窦初殇
- 2021-03-22 10:01
余数是3
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