求高一下数学

1 在三角形ABC中， a+b=10    c=6    C=30°,则三角形面积=

2 在三角形ABC中，AB=3，BC=根号下13，AC=4，则边AC上的高为？

3在三角形A=60°，b=2，面积=根号3 则  a+b+c/sinA+sinB+sinC=

4在三角形ABC中，若（a+b+c)(b+c-a)=3bc则A=

5在三角形ABC中，角C为钝角，则a,b,c三边的关系为？

1.c²=a²+b²-2abcosC,36=a²+b²-√3ab=(a+b)²-2ab-√3ab,又a+b=10,得ab=128-64√3

S=1/2absinC=32-16√3

2.设AC上的高为BD，则sinA=BD/AB,cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB·AC,又sin²A+cos²A=1,得BD=3√3/2

3.S=1/2bcsinA=√3/2c=√3,得c=2

a²=b²+c²-2bccosA,得a=2,a+b+c/sinA+sinB+sinC=2R(sinA+sinB+sinC)/sinA+sinB+sinC=2R=a/sinA=4√3/3

4.由题可知，b²+c²+2bc-a²=3bc,cosA=b²+c²-a²/2bc=1/2,A=60°

5.cosC=a²+b²-c²/2ab＜0,即c²＞a²+b²

第一题：因为c2（c的平方）=a2+b2+cosC

    c2=a2+b2+2ab-2ab+cosC=(a+b)2-2ab+cosC

    36=100-2ab+根号3/2

    所以ab=124+根号3/2

    所有S=1/2absinC=124+根号3/2乘1/2=64+根号3/2