x^2*cosx,如何求原函数?
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-03-25 09:18
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-25 03:23
x^2*cosx,如何求原函数?
最佳答案
- 二级知识专家网友：狂恋
- 2021-03-25 03:34
∫(x^2)cosxdx
=∫(x^2)dsinx
=(x^2)sinx-∫sinxd(x^2)
=(x^2)sinx-2∫xsinxdx
=(x^2)sinx+2∫xdcosx
=(x^2)sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C
=∫(x^2)dsinx
=(x^2)sinx-∫sinxd(x^2)
=(x^2)sinx-2∫xsinxdx
=(x^2)sinx+2∫xdcosx
=(x^2)sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-25 05:23
用不定积分的分部积分法求
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-25 05:03
∫x²cosxdx
=∫x²d(sinx)
=x²sinx-∫sinxd(x²)
=x²sinx-2∫xsinxdx
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx +C
=∫x²d(sinx)
=x²sinx-∫sinxd(x²)
=x²sinx-2∫xsinxdx
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx +C
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