三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把三角形ABC周长分为36和63两部分，求BC的长

三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把三角形ABC周长分为36和63两部分，求BC的长

AB+AD=36(63)~~~~~~~1
BC+CD=63(36)``````2
AD=CD
AB=AC
1+2=AB+AC+BC=2AB+BC=99`````````3
2-1=BC-AB=47(-27)``````````````4
再由第3和第4式子解出
BC=64.33333333（舍去，因为根据三角形两边之和大于第三边）
BC=15

依题意 ∵bd是ac边上的中线 ∴ad=cd=1/2ac .bd把abc的周长分为两部分即ab+ad, ab+ad=ab+1/2ac=3/2ab,cd+bc=cd+1/2ac=cd+1/2ab 有2种情况 当ab+ad为36,cd+bc为63时 3/2ab=36,ab=24 ∴bc=63-1/2ab=63-1/2*24=51 此时ab+ac=2ab=2*24=48<51,不符合三角形两边和大于第三边，所以此情况不成立 当ab+ad=63，cd+bc=36时 3/2ab=63，ab=42 ∴bc=36-1/2ab=36-1/2*42=15 此时ab+ac=2ab=2*42=84〉15，符合三角形两边和大于第三边，所以此情况成立 综上所述，bc=15