已知函数f(x)=(1+x)分之1,则函数f[f(x)]的定义域是什么
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-07 19:49
- 提问者网友：傀儡离开
- 2021-03-07 05:09
已知函数f(x)=(1+x)分之1,则函数f[f(x)]的定义域是什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：偏爱自由
- 2021-03-07 05:20
函数f(x)=1/(1+x)的定义域为：x≠1
要使函数f[f(x)]有意义必须：
{x≠1
{f(x)≠1
===>
{x≠1
{1/(1+x)≠1
===>
{x≠1
{x≠0
D=(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)
要使函数f[f(x)]有意义必须：
{x≠1
{f(x)≠1
===>
{x≠1
{1/(1+x)≠1
===>
{x≠1
{x≠0
D=(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)
全部回答
- 1楼网友：闲懒诗人
- 2021-03-07 05:44
f(x)=1+1/x, 定义域为x≠0
∴f[f(x)]定义域为f(x)≠0
f(x)有意义,则x≠0; f(x)=1+1/x≠0, 则x≠-1
∴x≠0且x≠-1, 即定义域为(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
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