从圆外一点向半径为9的圆做切线,若切线长为18,则从这一点到圆的最短距离为?
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-11-13 23:06
- 提问者网友：若相守￡卟离
- 2021-11-12 22:38
过程，速度，拜托，谢谢。
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格单纯
- 2021-11-12 23:52
根据圆外一点向圆作切割线,切线的平方等于割线与圆外部分的乘积,
到圆的最短距离应是该点过圆心割线的圆外部分.
设最短距离为x,割线长为x+2R,即x+18,
18^2=x*(x+18),
x=9√5-9.
到圆的最短距离应是该点过圆心割线的圆外部分.
设最短距离为x,割线长为x+2R,即x+18,
18^2=x*(x+18),
x=9√5-9.
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- 1楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-11-13 01:17
设圆心为O，圆外一点为A，切线切圆于B，连接OA交圆于C
由题意即求AC的长
由勾股定理，有
OA^2 = OB^2 + AB^2
由题意，OB=9，AB=18
OA = 9√5
OA=AC+OB
则AC = 9（√5-1）
- 2楼网友：无字情书
- 2021-11-13 00:57
圆心o ，切点c ，连op交圆于m ， op^2=pc^2+r^2=18^2+9^2= 9√5
故p点到圆的最短距离 =op-r = 9√5 -9 =9(√5-1)
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