定积分中上下限颠倒的定积分互为相反数!这点我不明白,定积分的几何意义是当fx大于零时代表曲边梯形的
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-02-16 06:32
- 提问者网友:若相守£卟弃
- 2021-02-15 07:46
定积分中上下限颠倒的定积分互为相反数!这点我不明白,定积分的几何意义是当fx大于零时代表曲边梯形的
最佳答案
- 二级知识专家网友:最后战士
- 2021-02-15 08:53
定积分∫[a,b]f(x)dx的定义是:在区间[a,b]取一些点:x1,x2,x3,...把区间[a,b]分成很多份小区间,再把每一份区间长度Δi=x(i+1)-x(i)乘以函数值f(xi),最后把这些积全都加起来:s=∑f(xi)Δi,当所有Δi都趋于0时s的极限就是定积分lims=∫[a,b]f(x)dx,所以如果把积分上下限颠倒了,所有的Δi也都变成相反数了,结果的极限也就变成相反数了。所以∫[b,a]f(x)dx=-∫[a,b]f(x)dx
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