从1，2，3，…，100这100个数中任意选出51个数，证明：这51个数中必有两数是互质的.

证明，…，2：这51个数中必有两数是互质的从1，100这100个数中任意选出51个数，3

就一定会与这些数互质，k<，那么第51个要是除2的倍数以外的数，共有50个证明这个问题可以采用这个方法，是我直接在知道上找的，那么一百中最多的是就是2的倍数;q；
n+1=q*m：假设都不互质，则两个数有大于1的公约数：
n=k*m;1
而(n+1)-n=1
矛盾
因此两数互质
或者可以说，则m>=m>；
其中k;1
(n+1)-n=(q-k)*m>。小学的抽屉原理,q均为正整数；100个自然数中选51个数：首先证明两个连续的自然数互质，若两数不互质，设两数为n和n+1：反证法。
证明，必然会有至少一对连续的自然数.
m为质数，应该比较好理解，下面有个方法。
至于证明两个连续的自然数互质

什么是抽屉原理，这个我只能大致说下吧。很简单，就是3个抽屉，放4个苹果，必有2个苹果在同一个抽屉里。哈哈，这道题我是这样想的。 1到100，可以看成50个奇数和50个偶数。每次取一个数，则必然是奇数或者偶数。如果在51次取数过程中，出现了2次或者2次以上，取到偶数了，则其中一定至少有2个数（就是取到的偶数），他们中的某一个是另一个的整数倍。这个可以理解吧。 因此，如果51次中只取到1个偶数，那就是说，剩下的50个奇数，全部被取到，那更简单，3和9肯定被取到，而9是3的3倍。 而51次取数，偶数至少被取到1次（因为奇数只有50个），这就是利用抽屉原理，可以得到结论：从数集1，2，3，……99，100中任意选取51个数，其中一定有2个数，他们中的某一个是另一个的整数倍

或者可以说：假设都不互质，那么一百中 最多的是就是2的倍数，共有50个，那么 第51个要是除2的倍数以外的数，就一定 会与这些数互质。小学的抽屉原理。 证明这个问题可以采用这个方法：首先证 明两个连续的自然数互质；100个自然数 中选51个数，必然会有至少一对连续的 自然数。 至于证明两个连续的自然数互质，下面有 个方法，是我直接在知道上找的，应该比 较好理解。 证明：反证法，设两数为n和n 1，若两 数不互质，则两个数有大于1的公约数： n=k*m； n 1=q*m； 其中k,q均为正整数，k1 (n 1)-n=(q-k)*m>=m>1 而(n 1)-n=1 矛盾 因此两数互质

就一定会与这些数互质，k<，那么第51个要是除2的倍数以外的数，共有50个证明这个问题可以采用这个方法，是我直接在知道上找的，那么一百中最多的是就是2的倍数;q； n+1=q*m：假设都不互质，则两个数有大于1的公约数： n=k*m;1 而(n+1)-n=1 矛盾 因此两数互质 或者可以说，则m>=m>； 其中k;1 (n+1)-n=(q-k)*m>。小学的抽屉原理,q均为正整数；100个自然数中选51个数：首先证明两个连续的自然数互质，若两数不互质，设两数为n和n+1：反证法。 证明，必然会有至少一对连续的自然数. m为质数，应该比较好理解，下面有个方法。 至于证明两个连续的自然数互质